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6 Juillet 2020
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Comment calculer l’espérance de gain d’un pari sportif ?

Le calcul de l'espérance de gain d'un pari sportif peut s'avérer d'une aide précieuse pour choisir si un pari est intéressant à jouer. Nous allons voir dans cet article comment calculer une espérance de gain et appliquer ce calcul dans les paris sportifs

Qu’est-ce que l’espérance de gain d’un pari sportif ?

L’espérance de gain permet de savoir combien on espère gagner ou perdre si on joue un pari aux mêmes cotes à de nombreuses reprises.

L’espérance peut être appliquée à de nombreux domaines autre que les paris sportifs.

Pour prendre un exemple simple d’espérance de gain, lorsque vous jouez à pile ou face, vous avez objectivement 50% de chance que la pièce tombe sur pile, et 50% de chance que la pièce tombe sur face. Si vous misez 100 € sur pile et que vous empochez 120 € à chaque fois que vous misez sur le bon côté, vous avez une espérance de gain de 10 €. Cette espérance de gain signifie que si vous misez de manière systématique sur le côté pile, vous pouvez espérer un gain de 10 € à chaque fois que vous misez 100 €. (pour comprendre comment on arrive à cette espérance de gain, rendez-vous dans la suite de l’article)

Pourquoi calculer l’espérance de gain d’un pari sportif ?

Lorsqu’on applique ce principe d’espérance de gain aux paris sportifs, on peut calculer le montant qu’on peut espérer gagner (ou perdre) en moyenne sur le long terme si on place un nombre important de paris ayant des cotes identiques.


Si dans l’exemple ci-dessus l’espérance de gain est positive, elle sera souvent (tout le temps?) négative lorsque vous calculerez l’espérance de gain de votre pari sportif à partir des cotes proposées par les bookmakers. Les marges que prennent les bookmakers sur chaque pari lorsqu'ils établissent les cotes (15% en moyenne sur une année) sont la raison pour laquelle l’espérance de gain dans les paris sportifs est presque exclusivement négative. Les seuls moments où vous trouverez une espérance de gain positive seront lorsque vous serez en situation de Surebet.


Ce qu’il faut avoir à l’esprit est que ce n’est pas parce que l’espérance de gain que vous calculez à partir des cotes proposées par les bookmakers est négative que vous ne devez pas jouer le pari sportif que vous avez en tête. Contrairement au pile ou face, dans les paris sportifs, les cotes calculées par les bookmakers sont subjectives, c’est pourquoi celles-ci ne sont pas identiques sur tous les sites de paris en ligne.


C’est à ce moment là que l’identification de Value Bets prend tout son sens puisqu’en fonction de votre analyse, vous pouvez passer d’une espérance de gain négative à partir des cotes proposées par les bookmakers à une espérance de gain positive selon vos calculs.

Comment calculer l’espérance de gain d’un pari sportif ?

La formule permettant de calculer l’espérance de gain d’un pari sportif, applicable quelque soit le nombre d’issues d’un pari, est la suivante :


(Probabilité de gagner x Gain par pari) - (Probabilité de perdre x Perte par pari)


Pour mettre en application cette formule dans un cas réel, nous allons prendre le match entre le Genoa et la Juventus.


Pour ce match, les cotes proposées sont les suivantes : Genoa (10) - Nul (4,9) - Juventus (1,4)

Vous souhaitez effectuer un pari de 100 € sur la victoire de la Juventus. Les gains relatifs potentiels à ce pari seraient de 40 € (1,4 x 100 - 100) avec une probabilité de réussite du pari de 71,4% (1 / 1,4 x 100).

Au contraire, la probabilité que le pari soit perdant, autrement dit qu’il y ait un match nul ou une victoire du Genoa est de 30,4% ((1 / 10 + 1 / 4,9) x 100) avec une perte potentielle de 100 €, soit le montant de votre pari initial. (Les pourcentages de réussite et d’échec sont supérieurs à 100% en raison de la marge du bookmaker)


L’espérance de gain relative à ce pari est de :

(71,4% x 40 €) - (30,4% x 100 €) = 28,56 - 30,4 = -1,84 €


Pour ce pari, l’espérance de gain est négative puisqu'en moyenne vous perdrez 1,84 € à chaque fois que vous miserez 100 €.


Comme indiqué précédemment, les cotes proposées par les bookmakers sont subjectives. Si grâce à votre analyse du match vous arrivez à une probabilité de victoire de la Juventus de 75%, en prenant les gains et pertes potentielles indiquées ci-dessus, vous pouvez espérer un gain moyen de 5 € à chaque fois que vous miserez 100 € dans le cas où votre analyse s’avèrerait exacte.


Le calcul de l’espérance de gain d’un pari n’est qu’une aide dans la décision de placer ou non un pari sportif. En aucun cas, il n’assure le gain (ou la perte) liée à un pari sportif car comme indiqué précédemment, les analyses, qu’il s’agisse des vôtres ou de celles d’un bookmaker, sont subjectives.

Crédit image : Pixabay / loufre

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